正如 Donoho (2000) 所指出的那樣，21世紀是數據的世紀，現代信息技術的發展為我們提供了維數日益膨脹的海量經濟金融數據，這些數據為我們提供了更多的信息。同時，全球經濟金融的一體化，使得單個市場的價格變動能夠很容易且迅速地擴散到另一個市場，為了更好地理解全球經濟金融的動态結構，更加有效地進行宏觀經濟預測和風險管理，必須将它們聯合起來考慮 (參見 Tsay (2005)、Fan et al. (2011)、Fan et al. (2012) 以及 Fan et al. (2016) 等)。如何從如此龐大的金融時間序列數據中提取有用的信息，進而加深對問題的理解，尋找其内涵和規律對于金融機構、監管部門甚至整個國家來說至關重要。對于計量經濟學研究者而言，迫切需要發展新的理論探究高維金融時間序列數據的建模方法，從而更加充分地刻畫高維相依數據的動态演變結構，進而為解決中國經濟發展當中出現的一些影響重大而又急需解決的問題提供科學化、數量化支持，為決策者提供新的理論依據。這是本項目研究的背景和出發點，也是本項目研究的實際意義所在。

本項目拟在高維線性及非線性金融時間序列模型的計量理論以及金融應用方面展開研究，具體來說，研究内容分為三個部分：

(1) 基于高維時間序列時間或空間相依關系合理選擇模型

構建适合高維時間序列的檢驗統計量來檢驗其門限非線性性、空間相關性、自相關性以及模型的充分性，并給出其漸近性質，為計量模型的選擇提供理論基礎。

(2) 建立幾類常見高維時間序列模型及其擴展模型的計量理論

① 基于高維 VAR 模型和門限 VAR 模型的自相關結構，允許多個門限變量的存在并一緻地估計門限，給出轉移矩陣合理稀疏結構的設定和估計，提出新的檢驗統計量檢驗多個變量間的引導延遲關系，給出估計及檢驗的計量理論性質。

② 擴展高維空間動态面闆數據模型，使其可以自動選擇不同的空間相依關系，允許不同的分量對空間關系的依賴不同，允許殘差的協方差矩陣待估參數随着維數的增加而增加，給出該類模型有效的估計和檢驗方法。

③ 将多元波動率推廣到高維情形，并結合條件均值模型聯合建模，給出這些模型參數估計和檢驗方法，尋找高維時間序列動态結構演變的合理刻畫，進而對經濟金融現象給出更為科學的解釋。

(3) 将上述模型及計量理論應用于實際經濟金融問題，并反過來修正計量方法

提高宏觀經濟預測以及金融風險度量等選擇合理的模型對高維金融經濟數據進行建模，進而應用于宏觀經濟變量的預測、金融市場聯動性和溢出效應研究以及金融風險度量，并根據實際問題修正和改進估計及檢驗方法，為政策制定者及監管部門提供可靠的量化指标。