我院張甯教授與金融科技專碩塗宇彬、鄭亦超、陳夢圓合作的論文《籃子期權定價的深度學習方法》發表于《bevictor伟德官网學報》2023年第5期。

文章利用BSDE的解與偏微分方程的解之間存在唯一對應關系的事實，引出借助離散BSDE疊代式來對問題進行求解的思路。随後引入神經網絡，解決了疊代式目标函數梯度值不可得的問題，同時将期權價格作為神經網絡的參數參與到整個網絡訓練中，巧妙地利用終值條件構造損失函數，在模型訓練結束的同時得到神經網絡參數的期權價格，從而完成問題求解。在優化過程中，文章從初始參數設置，子神經網絡輸出值調整，以及随機數生成三個方向進行模型優化，提升了模型效率。

文章的研究意義體現在以下幾方面：第一，将一個無論是在偏微分方程求解研究領域還是在動力系統等工程應用上都廣泛使用的BSDE方法與籃子期權定價問題相結合，得出了具有一定泛用性以及高精度的籃子期權定價問題的求解模型，并驗證了其有效性；第二，從初始參數設置，子神經網絡輸出值調整，以及随機數生成三個方向，對已有模型進行改進調整，實證結果表明這三個方向确實能夠提高計算效率；第三，将深度BSDE模型定價數值結果與蒙特卡洛模拟結果進行對照，驗證了深度BSDE法适用于籃子期權定價問題，且能夠得到精度較高的數值解；第四，研究表明深度BSDE模型除了可以解決基本假設下的籃子期權定價問題，還可以對其他假設下，如帶跳擴散過程、随機波動率、分數布朗運動環境下等的籃子期權定價問題進行求解，未來研究應用潛力較強。

撰稿：張甯

審核：彭俞超