我院張學勇教授和南京财經大學的卞志村教授、麥考瑞大學的Yin Liao副教授、Investors Mutual Limited的Michael O’Neill、山東财經大學的Jing Shi合作撰寫的論文《Large-scale minimum variance portfolio allocation using double regularization》在經濟學國際著名期刊《Journal of Economic Dynamics and Control 》2020年第116卷上正式發表。

最小方差（minimum variance，MV）投資組合的構建需要估計時變的協方差矩陣。在以往研究中，基于滾動窗口樣本的估計是較為常用的估計方法。但當這一方法應用到大規模資産時會存在問題：資産随時間變化以及資産的高維度會影響估計結果的準确性。本文采用前沿的機器學習方法，提出了針對高維協方差矩陣的正則化（regularization）方法得到雙重正則化（doubly-regularized）的協方差矩陣估計值，通過基于樣本的時間上和橫截面上稀疏正則化來同時解決上述兩個問題。本文采用蒙特卡洛實驗方法和實證分析，檢驗了新的估計方法在構建MV投資組合過程中的表現。結果發現，按照這一估計方法得到的MV投資組合在風險和換手率降低之間實現了很好的平衡。在考慮了交易費用之後，新的投資組合與其他四個MV投資組合的相關策略相比，确定性等價收益率更高。

本文不僅提出了新方法，也分别從實驗和實證的角度對該方法的有效性進行了檢驗。在仿真實驗的部分，本文在三種實驗場景下進行了仿真：（1）真實的協方差矩陣是不算時間變化的；（2）真實的協方差矩陣是大幅度離散地變化的；（3）真實的協方差矩陣是小幅度連續變化的。本文基于DRRW方法構建了五個MV投資組合，并與其他估計值産生的投資組合進行業績比較，發現DRRW方法對應投資組合在以上三種場景下的業績表現均遠勝于其他投資組合。在實證分析的部分，本文将DRRW方法對應投資組合與Kenneth French的分散投資組合、美國股票交易所和紐約股票交易所的随機投資組合相比，在考慮了交易成本後，均實現了更低的樣本外風險水平和更高的确定性等價收益率。基于DRRW方法構建的MV策略不僅能夠獲得更穩定的投資回報，還能夠實現很好的平衡：既會重新調整投資組合以反映新信息，又能夠避免過度交易導緻更高的交易成本。

總體而言，本文提出了新的DRRW方法來估計協方差矩陣，基于此構建的MV投資組合方法能夠取得更為出色的投資業績。同時，本文也指出DRRW方法還可以應用于其他的投資優化方法，未來仍有廣闊的研究前景。