《保險研究》第九期刊登了中心成員的研究成果《考慮老年癡呆症的醫療險住院費用預測與比較——基于機器學習模型》。該研究成果是3篇醫險創新融合研究的第1篇，同時也是醫險創新系統的核心技術之一——該系統作為健康财富管理平台的組成部分預計将于2020年底上線。

這篇文章主要利用廣義線性模型和三種機器學習模型——Lasso、RF、LightGBM，對老年癡呆症患者住院費用進行估算。雖然機器學習模型的解釋性不如傳統的廣義線性模型，但是文中機器學習模型的拟合效果卻普遍優于GLM。最後，文章還對不同年齡段的的個體做費用作出預測，并結合不同的免賠額和自付比例測算了保費。

本文使用的模型是：廣義線性模型、Lasoo、随機森林和LightGBM。廣義線性模型基于指數族分布，通過聯結函數将自變量的線性組合和因變量聯系起來，是常用的非壽險定價模型。而且廣義線性模型的因變量的方差是其均值的函數，這一特點也很适合保險公司的數據。Lasso回歸在目标函數中通過添加正則項（L1範式）有效地解決過拟合、多重共線性問題，還可以實現特征選擇的功能。随機森林和LightGBM都是集成學習方法（若對集成學習不了解，可翻至公衆号1月19号推文）。RF屬于bagging集成學習方法，LightGBM屬于boosting集成學習方法。RF簡單、容易實現、計算開銷小，還可以處理高維度數據，被廣泛應用于風險因子重要性測度、準備金相關測算等領域。LightGBM基于 GBDT 數據模型，同時加入了梯度單邊采樣技術和獨立特征合并技術，采用更高效率的葉子生長算法，速度得到很大提升。

文章數據選取2015-2017年來自全國30個省、自治區和直轄市，來自綜合醫院、腦科專科醫院、精神專科醫院、其他專科醫院等超過600家醫院的101,341住院人次。測算費用的變量類型大體分為保單屬性、疾病屬性、客戶屬性。具體如下表所示

将上述變量輸入GLM模型和機器學習模型，模型預測效果如下表所示：

模型拟合效果對比

GLM相較于OLS雖然在對數據分布的要求上有所降低，但仍需要滿足數據服從指數族分布，既定的幾種連接函數不一定能夠有效捕捉數據的非線性結構，而機器學習模型對數據的分布要求更低，所以GLM的拟合效果不如機器學習模型。從文章中模型拟合結果可以看出，機器學習模型在文中的三個評價指标下都普遍優于GLM。

由于RF是基于決策樹模型的集成學習，因此文中還給出了調整并發症前後的RF模型影響因素大小排序，可以看出并發症對住院費用有較大的影響，年齡對費用的影響效果最明顯。

随機森林影響因素大小排序( 調整并發症前)

随機森林影響因素大小排序( 調整并發症後)

文章最後兩部分對費用和保費做了測算，結果如圖所示，從中可以看出随着年齡增加住院費用會不斷增長，而免賠額的增加則會大幅降低保費，自付比例的上升也會降低保費。