近日，我院教師王忏與北大光華管理學院的龔六堂教授、趙扶揚博士及我校中經管鄒恒甫教授合作的論文“Land-price dynamics and macroeconomic fluctuations with nonseparable preferences”（《不可分偏好下的土地價格動态和宏觀經濟波動》）發表在Journal of Economic Dynamics and Control（《經濟動态與控制雜志》）2017年10月第83卷上。

美國次貸危機的爆發使得研究人員愈發關注金融摩擦對經濟波動的影響。其中，Liu et al.(2013)把土地引入到借貸受約束企業的抵押資産後發現房屋需求沖擊能觸發金融摩擦的傳導和放大機制從而形成地價和企業投資的聯合動态。此外，他們發現房屋需求沖擊能解釋地價波動的90%，投資波動的30-40%，産出波動的20-30%,就業波動的35-45%。

但是，Liu et al.(2013)的結論基于如下前提：勞動供給的Frisch彈性為無窮；效用函數關于消費和勞動是可分的。雖然在宏觀經濟研究中Frisch勞動供給彈性取值一般大于微觀經濟研究中的取值，但是無窮大的Frisch勞動供給彈性容易引起質疑（見Christiano）。此外，自從Becker(1965)之後，許多學者，包括Kydland and Prescott(1982),Greenwood et al.（1988），Backus et al.(1992),Chari et al.(2000), 均發現消費和勞動互補對經濟波動有重要的含義。

本文在Liu et al.(2013)中引入消費和勞動互補關系來讨論金融摩擦的放大效應。引入消費和勞動互補關系後，相比于Liu et al.(2013)，我們可得到：（1）Frisch彈性是有限的；（2）家庭戶更偏好于平滑消費。模型的貝葉斯估計結果表明：一般而言，Liu et al.(2013)的估計結果比較穩健；消費和勞動之間的互補關系得到了數據的支持。

當消費和勞動之間存在互補關系時，我們發現雖然金融摩擦的持續性機制仍然存在，但是其放大效應被大大地弱化了。當家庭戶更偏好于平滑消費時，正的房屋需求沖擊發生後，家庭戶減少消費從而向信貸受約束的企業家提供信貸的意願降低。企業家可得信貸的下降會使得企業家對土地的需求不如Liu et al.(2013) 中大。因此，雖然家庭戶對土地的需求上升，但是家庭戶和企業家之間對土地的競争性需求并不會使得靜态金融乘數如Liu et al.(2013)中那樣大。

雖然企業家獲得信貸資金的能力由于家庭戶更願意平滑消費而受到削弱，但是，由于地價上升增加了企業家的抵押物價值，企業家仍然會向家庭戶借貸從而導緻家庭戶的期初消費下降。由于消費和勞動之間存在互補關系，消費的下降會導緻勞動供給的減少。此外，較小的Frisch勞動供給彈性也會降低家庭戶的勞動供給。

勞動供給的減少對企業家的投資和地價有重要的含義。從前述分析可知，相對于Liu et al.(2013)而言，較低的靜态金融乘數意味着較低的企業家當期投資，這會導緻較低的未來資本存量。此外，由于資本和勞動在生産中是互補的，勞動供給的相對減少會降低資本的邊際産出從而會降低資本的影子價格。因此，企業家的投資意願受到了削弱，這會進一步降低未來的資本存量。資本存量和資本影子價格的相對下降會降低企業家抵押物的價值，這導緻企業家從家庭戶獲得的貸款下降。未來資本存量和家庭戶勞動的下降也會降低土地未來的邊際産出從而降低土地的當期價格，因此，企業家抵押物的價值會進一步降低。這表明動态金融乘數也不如Liu et al.(2013)中那樣大。

以上分析意味着當正的房屋需求沖擊發生後，主要宏觀經濟變量，包括地價、投資、産出、就業都會上升，但是上升幅度比Liu et al.(2013)中的要弱。換句話說，當消費和勞動之間存在互補關系時，金融摩擦的放到效應會大大弱化。此外，主要宏觀經濟變量波動不能僅由房屋需求沖擊來解釋。具體而言，産出和就業波動主要由勞動供給沖擊來解釋，投資波動主要由家庭戶的耐心沖擊來解釋，而地價波動主要由房屋需求沖擊來解釋。